Эльдар Марченко

Пирамида Джосера

Развитие концепции генерального плана застройки планеты

1 ВВЕДЕНИЕ

Данная статья продолжает работу "Фрейм: Глобальная схема расположения и планировки городов" и может быть понята только в контексте предложенной там гипотезы. Вкратце, эта гипотеза заключается в существовании единой схемы, задающей расположение крупнейших административных центров Европы и западной Азии. Следы этой схемы обнаруживают себя в планировочных осях исторических центров и отдельных строений, связанных с властью.


Сама схема (далее – фрейм) представляет собой треугольник на сфере с вершинами, обозначенными как G (Гринвич), A, C, и приведена в параграфе 5.3 указанной работы. Помимо влияния на оси планировки, фрейм обладает рядом свойств, которые, на взгляд автора, будучи взятыми в совокупности, безусловно исключают возможность случайного совпадения и указывают на план, тщательно разработанный и точно исполненный.

Эти свойства можно разделить на две категории: связь фрейма с параметрами земной сферы и актуальной системой координат, а также явно выраженная архитектоника, напоминающая о принципах античной гармонии. Тому и другому посвящены соответствующие разделы "Фрейма". Строение, о котором пойдет речь ниже, обладает обоими этими качествами, но упоминается там только вскользь, не будучи связанным ни с церковной, ни с секулярной властью. Однако, внимательный взгляд на одну лишь эту постройку ведет к убедительному доказательству реальности фрейма. Будучи значительно старше всех остальных объектов фрейма, она, возможно даже, служила его краеугольным камнем.

Цели этой статьи – выдвинуть гипотезу, объясняющую расположение и геометрию пирамиды Джосера, и подкрепить ранее выдвинутую гипотезу.

2 МЕТОДОЛОГИЯ

Ступенчатая пирамида Саккары или пирамида Джосера (далее – объект) рассматривается как простая геометрическая фигура – четырехгранная пирамида, заданная сторонами основания и высотой; реальная ступенчатая форма игнорируется. За ее географические координаты приняты координаты геометрического центра основания, найденные по нескольким снимкам разных лет в программе Google Earth Pro. Принимается, что пирамида и весь погребальный комплекс имеют единую планировочную ось.

Возможная связь с астрономическими явлениями устанавливается в программе Stellarium 0.12.4.

Для расчета сферических треугольников Земля рассматривается как идеальная сфера. Дистанции обычно приводятся в виде угловых величин в градусах. Там, где речь идет о совпадениях, обычно указано расхождение ε в процентах, рассчитанное как отношение разности двух сравниваемых величин к меньшей из них или к той, совпадение с которой отмечается, умноженное на 100%.

Большинство иллюстраций выполнены так, чтобы основание AC фрейма было горизонтальным; направление на север показано при необходимости стрелкой.

3 СТРУКТУРА РАБОТЫ

Вначале вводится понятие линии совпадения градусных координат на земной сфере (degree confluence line, DCL). Применяя это понятие к фрейму, можно увидеть роль объекта в его структуре. Затем рассматривается несколько полей пирамид общей протяженностью 20 км с юга на север и обосновывается уникальность объекта в контексте связи с фреймом и DCL. Далее устанавливается связь с фреймом астрономических явлений, наблюдаемых из точки, где расположен объект, на рубеже новой эры. Предлагается объяснение ориентации объекта. Наконец, выдвигается гипотеза, связывающая размеры объекта с геометрией фрейма. В конце приведено короткое обсуждение результатов.

4 ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА

Ступенчатая пирамида Джосера – самое раннее из зданий, возведенных из крупного тесаного камня. Ее называют также старейшей пирамидой Египта*. Временем постройки считается 2667–2648 гг. до н.э. [Shaw, 2000, C. 480]. Ее окружает крупнейший в Египте погребальный комплекс (более 500 м по длинной стороне). Сама пирамида сравнима по размеру с пирамидой Менкаура – третьей по величине на плато Гиза. В отличие от последней, ее оси не выровнены по сторонам света. Комплекс в целом считается уникальным не только из-за размеров, но и по ряду архитектурных решений.


*Согласно [Pyramid of Djoser // Wikipedia, 2015] она "...is not exactly aligned in east-west direction" ("...не совсем выровнена в направлении восток-запад")

5 ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

5.1 Линия совпадения градусных координат


На земной сфере можно выделить совокупность точек, долгота которых численно равна широте (например, 40°N, 40°E); или же, если отсчитывать широту от полюса, таких, чья долгота равна широте за вычетом 90° (40°N, -50°E). Последние образуют кривую, показанную на Рис. 1; кривые такого типа в любой системе координат будем называть "DCL".

Рис.1 Линия совпадения градусных координат

5.2 "Пирамидальные" соотношения


Для любой точки, лежащей вдоль кривой DCL:

λ = 90° - φ (1)

tg μ = 1 / sin λ (2),


где φ и λ – географические широта и долгота точки, μ – угол, образующийся при ней между направлением на полюс и перпендикуляром к нулевому меридиану (Рис. 2).

Рис. 2 Точка вдоль кривой DCL


Последнее выражение выглядит так же, как соотношение между углами правильной пирамиды (Рис. 3):

tg γ = 1 / sin β (3).

Также для углов пирамиды справедливо:

sin β = tg χ (4).


Простое следствие из правила Непер (Napier) для прямоугольного сферического треугольника.
Такие отношения двух угловых величин назовем "пирамидальными".
Можно сказать, что углы прямоугольного сферического треугольника, образуемого точкой на линии DCL, находятся в "пирамидальных" отношениях. То есть сама идея DCL оказывается, некоторым образом, связанной с идеей пирамиды.

Рис. 3 Четырехгранная пирамида

Следующее же таково: оказывается, что наш объект лежит на линии DCL, определенной в системе фрейма. Главная высота фрейма, GM, играет роль гринвичского меридиана (отметим, что она тоже проходит через Гринвич), а сама обсерватория - роль полюса. Объект находится в точке D.

Рис. 4 DCL, заданная в системе фрейма

6 РЕЗУЛЬТАТЫ

6.1 Положение объекта в структуре фрейма

6.1.1 Совпадение с линией DCL

Согласно гипотезе, выдвинутой в статье "Фрейм...", фрейм задается равнобедренным треугольником AGC (Рис. 4).
Вершина ступенчатой пирамиды расположена в 250 метрах от его основания. Поскольку фрейм определен независимо от каких-либо сооружений древнего мира, отметим это как первое случайное совпадение.

Угол λ (Рис. 5) в структуре фрейма аналогичен географической долготе, угловое расстояние GD – широте, отсчитываемой от полюса. Для всех точек вдоль DCL эти значения равны по определению. И, как было сказано выше, для любой точки вдоль DCL выполняется соотношение (2).

Пирамида Джосера демонстрирует следующие совпадения:

Величина λ:
∠G = 31.6204°, GD = 31.6211°, отличие ε = 0.002%

Величина μ:
∠D = 62.3416°, GM = 90° – 62.3294°, ε = 0.020%
То есть она с высокой точностью занимает положение вдоль кривой DCL, определенной в структуре фрейма. Само по себе это отнюдь не доказывает, что его проектировщики пользовались фреймом как системой координат; не исключено простое совпадение. Но такое подозрение усиливается по мере того, как мы обнаруживаем все новые связи объекта с данной координатной системой.

Рис. 5 Численное совпадение углов и угловых расстояний △DMG

Следующее совпадение, независимое от первых двух, связывает это построение с реальным северным полюсом. Но, прежде чем перейти к нему, приведем промежуточное совпадение – нумерологического толка.
6.1.2 Нумерологическое совпадение для △GDM

Существует выражение, очень близкое к величине λ. Это выражение – √1000= 31.6228. Отличие его от угла при точке G – 0.007%, от длины дуги GD – 0.005%.

Зная λ, с помощью (2) легко рассчитать и остальные размеры △GDM.

Таким образом, координаты пирамиды Джосера в структуре фрейма могут быть найдены чисто нумерологически. Однако, более важен следующий факт.
6.1.3 Азимут на Гринвич

Азимут от пирамиды Джосера к точке G (Гринвич) равен 38.0016° (Рис. 6). Это число σ случайным образом связано с углом λ пирамидальным соотношением (4):

sin σ = tg λ.

Сигма, вычисленная таким образом через ∠G, равна 38.0025° и отличается от реального азимута на 0.002%.

Рис. 6 Азимут от объекта на Гринвич

Еще одно менее точное и менее важное совпадение: углы при основании фрейма отличаются от величины 90°-σ на 0.033%.
А именно: ∠A=∠C=51.982°, 90°-σ=51.998°.
Это совпадение не является тривиальным следствием каких-либо сделанных ранее построений и диктуется только положением Северного полюса относительно фрейма и пирамиды.
6.1.4 Положение объекта в структуре фрейма: резюме

Итак, положение пирамиды Джосера в структуре фрейма демонстрирует четыре не следующих друг из друга совпадения:

  1. Объект лежит вдоль основания фрейма;
  2. Объект лежит на линии DCL, определенной для фрейма;
  3. Положение объекта относительно фрейма нумерологически связано с числом √1000;
  4. Ориентация всей системы относительно сторон света связано с тем же числом (а значит – со всеми остальными величинами) простым пирамидальным соотношением.
Все эти соотношения выполняются с точностью 0.002%-0.02%. Можно ли назвать этот комплекс совпадений случайным? Опыт компьютерного моделирования таких событий, полученный в ходе работы над работой "Фрейм", дает автору основания считать эту вероятность близкой к нулю.
Рис. 7 позволяет визуально оценить точность совпадений. Точка D' лежит точно на пересечении основания фрейма с линией DCL. Точка D'' соответствует нумерологическому совпадению ∠G с корнем из 1000. Отклонения не превышают 440 метров, в то время как дистанция до обсерватории Гринвича – 3519 км.

Рис. 7 Фактическое положение пирамиды и расчетные точки

6.2 Уникальность пирамиды Джосера в структуре фрейма

В этом параграфе ставится вопрос о том, не существует ли пирамиды, для которой названные совпадения являются более точными, чем для пирамиды Джосера. Как видно из Рис. 8, в районе пересечения линии DCL с основанием фрейма лежат поля Дахшура (1,2), Саккары (3,4) и Абусира (5).

Рис. 8 Ближайшие к объекту поля пирамид

Ближе всего к DCL пирамиды Khendjer (40 метров от вершины), SAK S3 (27 м), Djedkare-Isesi (36 м), Pepi-I (82 м) и Джосера (28 м). Однако, SAK S3 почти полностью разрушена. Кроме того, она значительно дальше от основания фрейма.

Примечание: Все обозначения соответствуют немецким статьям Wikipedia; SAK S3 – "Sakkara Süd 3" и т.д. В английской Wiki многие пирамиды пропущены; но я уверен, что эти названия – вполне международные, так как логика там очень простая: SAK = Sakkara, S = South. Все несокращенные названия проверены и не отличаются в английском написании.

Ближе нашего объекта к основанию фрейма находятся пирамиды Teti (менее 5 м), Lepsius-XXIX (52 м), Userkaf (160 м) и Neferhetepes (150 м). Все они уступают объекту в размерах, но, что более важно, сильнее отстоят от DCL.

Наконец, по признаку нумерологического совпадения с углом, равным (пунктирная линия на Рис. 8), объект уступает только Слоёной пирамиде (Layer Pyramid или Khaba). Но по остальным признакам она проигрывает всем претендентам.

Итак, по числу и точности связанных с фреймом совпадений, пирамида Джосера вне конкуренции. Ее возраст, собственные размеры и масштабы погребального комплекса также подчеркивают особую роль этой постройки среди египетских пирамид.


6.3 Астрономические указания на связь объекта с фреймом

Примерно в 3 веке до н.э. на широте пирамиды Джосера азимуты нескольких небесных тел начинают проявлять совпадения с азимутами на вершины фрейма, размерами треугольника DMG и ориентацией самой пирамиды. В период с 50-х годов до н.э. до начала новой эры точность совпадений достигает максимума; через три столетия отклонения вновь вырастают до 0.13-1°.

Период наилучших совпадений отмечен двумя датами, важными для истории летоисчисления: 46 год до н.э. – ввод юлианского календаря, случившийся сразу после римского завоевания Египта, а также начало новой эры [1].

Прежде чем назвать эти совпадения, необходима следующая. В каталоге Птолемея (138 г. н.э.) насчитывается 1025 объектов, видимых из Египта; понятно, что среди такого количества движущихся точек легко найти "совпадение" с любым нужным азимутом и практически любой точностью. Поэтому интерпретация названных совпадений зависит от того, считать ли уникальными те небесные тела и события, с которыми они связаны. На взгляд автора, для этого есть основания.

Небесные тела:
Сириус (α Canis Majoris), Канопус (α Carinae): две самые яркие звезды на широте объекта.[2]
Кохаб (β Ursae Minoris): полярная звезда эпохи примерно до 6 века н.э.[3]
Этамин (γ Draconis): зенитная звезда обсерватории Гринвича.[4]
Солнце: уникальность и значимость очевидна.
События, для которых зафиксированы азимуты:

Закат Канопуса;
Канопус находится точно на юге.
Еще одно совпадение наблюдается в день летнего солнцестояния; событие – восход Солнца. Наконец, описано редкое явление, связанное с Сириусом и Луной.

Эти события и различие ε сравниваемых угловых величин в 46 году до н.э. показаны на рисунках 9‑13 для погребального комплекса Джосера.

[1] 1 год н.э. – притом, что такой отсчет лет (система Anno Domini) введен только в 525 году.
[2] См., например, [Canopus // Wikipedia, 2015].
[3] См., например, [Couprie, 2011, C. 69]
[4] См., например, [Peirce, 1993, С. 419]
6.3.1 Совпадение с ориентацией фрейма

Закат Канопуса 1 января, 02:54:13

Здесь и далее указано время GMT +3.00 наблюдается вдоль основания фрейма.
Az точки A: ε = -0.012°
Az точки M: ε = 0.007°
Az точки C: ε = 0.013°

Рис. 9 Ориентация отрезка AC, азимут Канопуса


Примечание: Здесь и далее высоты светил над горизонтом приведены с учетом атмосферной рефракции; таким образом, под закатом подразумевается наблюдаемая высота Alt = 0.0°.

6.3.2 Первое совпадение с углом △DMG

В момент заката Канопуса Этамин наблюдается по азимуту, численно совпадающему с дополнительным углом D треугольника DMG – то есть углом между основанием фрейма и направлением на Гринвич.

Рис. 10. Угол GDM, направление на Этамин

Ценность совпадению придает тот факт, что является зенитной звездой королевской обсерватории.
ε = 0.057°
Точное совпадение – в 1-м году до н.э.
Как на рубеже новой эры, так и сегодня Этамин – самая яркая из звезд, проходящих вблизи зенита в Гринвиче. В год основания обсерватории высота звезды над горизонтом достигала 89.93°, в 46 году до н.э. – 88.64°.
6.3.3 Второе совпадение с углом △DMG

В день летнего солнцестояния азимут на восход Солнца близок к численному совпадению с углом D △DMG. Полное совпадение происходит при высоте центра Солнца над горизонтом 0.379°.

Рис. 11 Наблюдаемый восход Солнца в день летнего солнцестояния

В Стеллариуме нижний край светила в этот момент почти касается горизонта. Программа учитывает такие параметры, как рефракция, ослабление света атмосферой засветка неба земными источниками и эффект размытости (туман) на краю горизонта; их совокупность и приводит к той картине, которая наблюдается 25 июня в 05:52:26, на Рис. 11.

∠GDM = 62.3416°
Az = 62.3416° при Alt = 0.379°
6.3.4 Совпадение с ориентацией объекта

В момент, когда Канопус находится точно на юге, азимут Кохаба, полярной звезды той эпохи, совпадает с ориентацией погребального комплекса.
Азимут в 46 г. до н.э. – 3.88°.
Точно 4° – в 21 году до н.э.

Рис. 12 Азимуты Кохаба и Канопуса, ориентация комплекса

6.3.5 Ситуация 1 января 1 года и совпадение с длиной стороны △DMG

Говоря о событиях на широте объекта, стоит упомянуть об уникальном сочетании небесных явлений в 0 году по астрономической нумерации (1 год до н.э.), которое до сегодняшнего дня больше ни разу не приходилось на 1 января.
В момент, когда Сириус находится точно на юге, Луна заходит почти точно на западе.

Рис. 13. Заход Луны 1 января 0 года

Луна: Az = 270.406°, Alt = 0.566°
Сириус: Az = 180°, DE = 15.9307°
MD = 15.9551°, ε = 0.024°.
Точное совпадение – в 37-м году до н.э.
6.3.6 Астрономические явления: резюме

В любую ночь между годом введения Юлианского календаря (46-й год до н.э.) и началом новой эры на широте пирамиды Джосера можно наблюдать комплекс из четырех совпадений астрономических азимутов с параметрами фрейма и самого объекта с точностью не хуже 0.06°; еще одно совпадение происходит в день летнего солнцестояния.

Дата 1 января 0 года (1 года до н.э.) отмечена уникальным событием, которое не могло не привлечь внимания античных астрономов. Все совпадения связаны с небесными телами, имеющими первостепенное значение для навигации и календарных расчетов.

За период с момента постройки пирамиды до сегодняшнего дня такая ситуация складывается только однажды.
6.4 Форма объекта в контексте гипотезы фрейма

На Рис. 14 показано, каким именно образом фрейм задается на поверхности земной сферы.штриховкой выделена его проекция на плоскость.

Сечение пирамиды Джосера вдоль короткой стороны представляет собой треугольник, подобный этой проекции.

Рис. 14. Проекция фрейма на плоскость

Отличие углов при основании составляет 0.089% или 0.043°
Точное совпадение достигается, если короткую сторону b считать равной 109.28567 м, что на 0.15% длиннее значения, указанного в большинстве источников.

Рис.15. Сечение пирамиды вдоль короткой грани

7 ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Описанный в этой работе комплекс совпадений между объектом и гипотетической фигурой фрейма может свидетельствовать об архитектурно-планировочном замысле создателей как первого, так и второго феномена. Датировка стадии проектирования фрейма нами никогда не рассматривалась, так как эта задача не может быть решена без колоссальной работы в архивах.

Между тем, именно датировка видится наиболее сомнительным местом обоих монографий. Трудно представить себе тех, кто мог владеть и распоряжаться информацией подобного рода на протяжении 4.5 тысяч лет, равно как и медиа, для этого необходимые.

С другой стороны, техническая возможность сохранения на протяжении тысячелетий текстов древнего мира, доступных нам сегодня, вызывает у специалистов значительно меньше сомнений, нежели принятые их датировки.

На наш взгляд, те же соображения и те же гипотетические механизмы переноса информации, будучи примененными к фрейму, оставляют возможность рационального, не противоречащего современной историографии, объяснения описанных здесь явлений.

Итоги исследования позволяют предположить, что ступенчатая пирамида Саккары служила наземным ориентиром и своеобразным средством навигации, хранившим в своей архитектуре образ координатной системы, на которую она указывала.

Косвенным подтверждением особой роли комплекса Джосера в наблюдениях за небесными телами может служить тот факт, что в 70 метрах от него находится пирамида Unas (см. Рис. 7), где обнаружены так называемые Тексты пирамид – возможно, старейшие из известных религиозных текстов мира.[См. [Wilkinson, 2003, С. 6] См. об этом у (Куртик, 1990), например: "Наиболее раннее упоминание о «часах» содержится в одном из текстов последнего царя V династии (XXV в. до н. э.), в котором говорится, что он (т. е. царь) «проясняет ночь и упорядочивает часы»". В частности, о часах: "O you who are set over the hours", также "Unas has regulated the night, Unas has sent the stars on their way." [Faulkner, 1969].

Логично предположить, что знания такого рода хранились там же, где добывались или активно использовались. Понимая неразрывную связь календаря с картографией, можно заключить, что комплекс Джосера был связан и с этой наукой. Может быть, результаты этого исследования помогут новому прочтению неясных мест названных текстов древнего Египта.

8 БИБЛИОГРАФИЯ

Куртик Г.Е. Астрономия древнего Египта. – М.: Наука, 1990.

Марченко Э. Глобальная схема расположения и планировки городов – Тбилиси, 2015.

Couprie, Dirk L. Heaven and Earth in Ancient Greek Cosmology: From Thales to Heraclides Ponticus [Book]. – New York : Springer, 2011. – 262 с.

Faulkner, Raymond O. The Ancient Egyptian Pyramid Texts, Translated into English (and hieroglyphic Supplement). – Oxford: Oxford University Press, 1969.

Peirce, Charles S. Writings of Charles S. Peirce. – Cambridge: Harvard University Press, 1993. – 625 с.

Shaw, J. The Oxford History of Ancient Egypt. – Oxford: Oxford University Press, 2000. – 544 с.

Wilkinson, Richard H. The Complete Gods and Goddesses of Ancient Egypt. – New York: Thames & Hudson, 2003. – 256 с.

Электронные ресурсы

Canopus // Википедия. Дата обновления: 25.04.2015. – URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Canopus (дата обращения: 7.5.2015).

Pyramid of Djoser // Википедия. Дата обновления: 20.04.2015. – URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Pyramid_of_Djoser (дата обращения: 05.05.2015).

ПРИЛОЖЕНИЕ

Королевская Обсерватория Гринвича

Азимуты на вершины A и C фрейма из Гринвича связаны следующим случайным соотношением:

Az(A) = – 5 Az(C) (5). [1]


Еще одно совпадение обнаруживается между азимутом на точку D (то есть на ступенчатую пирамиду) и ориентацией старейшего здания обсерватории – дома Флемстида.

Рис. A.1. Азимуты из Гринвича на точки M и D

Ориентация оси южного фасада здания совпадает с суммой


Az(fS) = Az(D) + Az(C) (6),


или для восточного фасада:


Az(fE) = Az(D) – Az(M)/2 (7).


На Рис. A.1 показаны направления на точки фрейма, на Рис. A.2 – направление на пирамиду (D) и оси дома Флемстида.[1] Ориентация здания, рассчитанная по (6) или (7) – 13.694°; отклонение не превышает 0.19°. [2]


Рис. A.2. Дом Флемстида

[1] План 1676 года взят из [Dolan, 2014].

[2] Флемстид указывает, что ось здания повернута на 13.5° к сторонам света, см. [Flamsteed, 1673-1719]. Эта ориентация задана осью прежнего здания – башни герцога Хамфри XV в.

Кроме того, угол ς = Az(M)/2 между осью восточного фасада и направлением на пирамиду совпадает с углом наклона ее короткой грани b (Рис. 15). Отклонение: 0.019° (0.043%); точное совпадение – если длинную грань увеличить на 0.068%.

Возможно, перед нами – остроумный способ с помощью только одного числа (ориентации оси здания) продемонстрировать связь как с фреймом, так и со ступенчатой пирамидой. Просто развернув здание на нее или на одну из точек фрейма, этого сделать бы не удалось.

Close
Появились вопросы? Свяжитесь с нами
I agree to the Terms of Service